Soluciones Modelo Wilson 2ª parte

1º) Una empresa se dedica a la conservación y distribución de un producto, y adquiere durante un año 1.000 unidades a un precio de 5 euros cada una de ellas. El coste de emisión de cada pedido es de 62,5 euros, y el coste de conservación y almacenamiento es de 2 euros por año y unidad de existencias. La empresa desea mantener un stock mínimo de 200 unidades de producto.

Antes de resolver el ejercicio, siempre conviene identificar cada uno de los datos que nos aporta el enunciado, siendo:


D = 1.000 uds. La demanda anual de unidades.

p = 5 €/ud. El precio unitario.

s = 62,5 €. El coste de realizar cada uno de los pedidos.

g = 2 €. El coste de conservación y almacenamiento por unidad y año.

SS = 200 unidades. El stock de seguridad, stock mínimo necesario.

a) Calcular el volumen óptimo de pedido aplicando el modelo de Wilson.

Aplicando la fórmula que calcula el volumen óptimo de pedido:

Obtenemos que cada uno de los pedidos será de 250 unidades.

b) Determinar el punto de pedido sabiendo que el plazo de suministro es de 45 días.

Si el plazo de suministro o de aprovisionamiento es de 45 días y teniendo en cuenta que el punto de pedido será aquel que incluya la demanda en el plazo de aprovisionamiento más el stock de seguridad, obtenemos:

Pto. Pedido = demanda en el plazo de aprovisionamiento + Stock de Seguridad

Pto. Pedido = 1000 . (45/360) + 200 = 125 + 200 = 325 unidades

c) Determinar el periodo de reaprovisionamiento, o tiempo que transcurre entre la recepción de dos pedidos sucesivos.

Si calculamos primero en número de pedidos que realizará al año (N)

N = D/Q = 1000 / 250 = 4 pedidos/año

SI realiza cuatro pedidos al año, realizará uno cada tres meses o 90 días en caso de considerar 360 días anuales.


d) ¿Cuántos pedidos se harán en el transcurso del año, y cuál será el coste total de los stocks? Considerar un año de 360 días.

Los pedidos que se harán en el transcurso del año son 4, como hemos calculado previamente.

El coste total de los stocks estará compuesto por el coste de adquisición, el coste de realización de cada pedido y el coste de almacenamiento. Es decir,

CT = CA + CP + CAL

El coste de adquisición: CA = p.D = 5 x 1000 = 5.000 € (coste anual)

El coste de pedidos: CP = s.N = 62,5 x 4 = 250 € (coste anual)

El coste de almacenamiento: CAL = g . (Q/2 + SS) = 2 x (250/2 + 200) = 650 € (anuales)

Por lo tanto, el coste total de stocks será de

CT = CA + CP + CAL = 5.000 + 250 + 650 = 5.900 euros anuales.


2º) El nuevo iPad se vende en una tienda de un centro comercial que abre 6 días a la semana y 52 semanas al año. Después de la avalancha inicial de pedidos por parte de los clientes, consigue realizar al mayorista americano un pedido cada dos semanas, equivalente a su consumo en ese periodo. El pedido le tarda en llegar de media 5 días. La tienda quiere disponer de un mínimo de 50 unidades en todo momento en su almacén y ha estimado que las ventas medias van a ser de 120 unidades (entre pedido y pedido). Con estos datos, se pide:

a) Calcular el punto de pedido

Para calcular el punto de pedido debemos saber la demanda diaria. Si en un plazo de dos semanas (tiempo entre pedido y pedido), considerando 6 días por semana, se consumen 120 unidades, el consumo es de 10 unidades al día.

Punto Pedido = demanda plazo de aprovisionamiento + Stock Seguridad = 50 + 50 = 100 unidades
b) Calcular el nivel medio de stock en el almacén

El nivel medio de stock en el almacén será: el stock mínimo, que siempre estará presente, y la media del volumen óptimo de pedido. Es decir,

Stock medio = Q/2 + SS = 120/2 + 50 = 110 unidades de stock medio.

c) Calcular el índice de rotación (en días)

La rotación de stocks se calcula como la demanda total de unidades al año entre el stock medio de existencias en almacén, es decir, el número de veces que se vende el stock medio de almacén.

La demanda anual de stocks: las ventas totales serían de 10 unidades diarias, por seis días a la semana, por 52 semanas al año. Por lo tanto 3.120 unidades/año. El stock medio ya lo hemos calculado en el apartado anterior. Por tanto,

Rotación de stocks = 3.120 / 110 = 312/11 = 28,36 veces que se vende el stock medio. Si lo calculamos en días,

Índice de rotación (en días) = 360 / (312/11) = 12,69 días. Es decir, de media, se tardan 12,69 días en vender el stock medio.

Ahora bien, podría considerarse 365, en cuyo caso el índice de rotación en días sería de 12,87 días. Y en caso de considerar las 52 semanas (52x7=364 días), la rotación sería de 12,83 días.

d) Representar gráficamente los movimientos que se producen en el almacén en función del tiempo

En este caso, utilizando el modelo propuesto aquí

Debemos identificar el Stock máximo (170), el stock de seguridad (50) y el punto de pedido (100). En el eje de abscisas representaremos el tiempo en semanas.

e) ¿Qué supondría para la tienda no poder atender los pedidos de los clientes?

Si la tienda se queda sin existencias y por tanto rompe stocks, perderá la oportunidad de vender unidades y provocará que sus clientes busquen y experimenten otros establecimientos similares de la competencia, perdiendo fidelización y futuras ventas.


3º) Una empresa se dedica a la comercialización de papel para escritorio. Dentro de su gama de productos están las cajas de 5 paquetes de folios de 80 gramos, de las que compra y vende semestralmente 2.500 cajas, siendo el precio de adquisición de cada caja de 15 €. El coste de almacenamiento total anual de cada caja es de 2 € y el coste de gestionar cada pedido de 8 €. La empresa trabaja 250 días al año y el plazo de aprovisionamiento es de 7 días. Debido a que existe un bajo riesgo de quedarse sin existencias, la empresa no mantiene stock de seguridad en sus inventarios.

A partir de estos datos, se pide calcular, interpretar y representar gráficamente las cinco magnitudes siguientes:

a) La cantidad de cajas de folios que la empresa debe solicitar a su proveedor en cada pedido para minimizar el coste total del inventario (a partir del modelo de Wilson).

Q=200 cajas

b) El volumen máximo de inventario

Stock máximo = 200 cajas.

c) El número de pedidos que la empresa debe realizar al año.

N = D/Q = 5000/200 = 25 pedidos al año

d) El tiempo que dura cada pedido

Cada pedido dura 10 días, ya que supone 200 unidades y cada día consume 20 unidades.

e) El punto de pedido

140 cajas, ya que el plazo de aprovisionamiento es de 7 días, por 20 unidades demandas por día, 140 unidades.

f) Partiendo de la cantidad obtenida en el apartado a), ¿cuál sería el coste total anual del inventario? Sin efectuar cálculo alguno, responda a las siguientes cuestiones: ¿aumentaría o disminuiría dicho coste si la empresa realizase pedidos de 250 cajas? ¿por qué? ¿y qué ocurriría a ese respecto si los pedidos fuesen de 150 cajas?

Aumentaría en todo caso el coste total anual de inventario. Si realizase pedidos de 250 cajas, aumentaría debido a un mayor coste de almacenamiento. En caso de pedir 150 cajas, el aumento vendría provocado por un mayor coste de pedidos.



NOTA: El resto de los ejercicios son similares, por lo que, de momento,  no incluyo la solución … quizá más adelante