Os dejo el enlace a mi artículo en la revista IRIS sobre la semana en la EvaU. Así os vemos los profes, así sois y estaréis en nuestros corazones. Buen viaje al futuro y no os olvidéis de regresar aunque sea por unos segundos 💗💪

https://www.educa2.madrid.org/web/iris/prueba/-/visor/semana-de-evau-junio-2023

¡NOS VAMOS A LA EVAU!

 La semana que viene comienzan las pruebas de la EvaU, nos vemos en Alcalá.

En la web de la Universidad de Alcalá de Henares encontraremos información para ir preparados para ese día. A modo de recopilatorio, os dejo los documentos que os facilitarán la vida esos días, para que os organicéis y no vayáis tan perdidos.

No os preocupéis, si os sirve de consuelo, todos iremos igual, no obstante, yo estaré por allí para ayudaros en lo que buenamente pueda.

Os dejo en primer lugar un documento sobre todo lo que debéis saber de la EvaU:

https://www.uah.es/export/sites/uah/es/admision-y-ayudas/.galleries/Descargas-Acceso/QueDeboSaberDeLaEvAU.pdf

Aquí podéis pinchar para ver el horario y calendario de los exámenes que tendréis que realizar (todos los exámenes no los tendréis que realizar porque por ejemplo, aunque Lengua castellana es troncal general, un día se examinan los de ciencias y otro día los demás. igual ocurre con Historia de España)

https://www.uah.es/export/sites/uah/es/admision-y-ayudas/.galleries/Descargas-Acceso/HorariosEvAU.pdf

Recordad que a los que os toque examinaros a primera hora del día, tendréis que estar allí a las 8:30 h que será cuando comiencen los llamamientos (os irán nombrando por orden para entrar en el aula correspondiente). Debéis ir con vuestro DNI y el documento de matrícula que os dieron cuando os matriculasteis para la EvaU (donde vienen las materias en las que os matriculasteis), es importante porque solo os dejaran examinaros de aquellas materias en las que estéis matriculados.

Como sois alumnos del IES Carpe Diem, os toca examinaros en la Facultad de Farmacia (algunos exámenes se realizarán en la Facultad de Medicina).

Ya en la Facultad de Farmacia, se os asignará un aula en concreto para examinaros. Aquí tenéis la distribución de alumnos por aulas y por días. Lo normal es estar en una misma aula, aunque habrá exámenes que se tendrán que hacer en un aula diferente, estaremos atentos.

https://www.uah.es/export/sites/uah/es/admision-y-ayudas/.galleries/Descargas-Acceso/LlamamientoFarmacia.pdf

Para finalizar, os dejo las instrucciones que ha facilitado la Universidad par todos los alumnos y que tendréis que tener en cuenta para la realización de las pruebas.

https://www.uah.es/export/sites/uah/es/admision-y-ayudas/.galleries/Descargas-Acceso/InstruccionesGeneralesAlumnos.pdf

Otra cosa, me habéis preguntado por las "pegatinas" o etiquetas (se os entregarán una vez en el aula)

Antes del comienzo de la prueba se hará entrega a cada estudiante de su correspondiente juego de etiquetas donde figuran codificados en un código de barra sus datos personales y las asignaturas de las que ha de examinarse. El estudiante deberá comprobar la veracidad de los datos consignados en la etiqueta y en caso de incidencia notificarla de inmediato al Tribunal para que se pueda proceder a su subsanación. Cada estudiante deberá situar de forma visible sobre la mesa su DNI, NIE o PASAPORTE u otro documento oficial de prueba de identidad y sus etiquetas con el fin de que los vocales puedan contrastar su identidad en cualquier momento. El/La estudiante deberá colocar la etiqueta de identificación al finalizar el examen, por si se hubiera necesitado un nuevo cuadernillo, y, posteriormente, entregar el examen.

Otras cosas importantes son, por ejemplo, si vais a utilizar calculadora (seguro que sí), tenéis que tener en cuenta esto:

https://www.uah.es/export/sites/uah/es/admision-y-ayudas/.galleries/Descargas-Acceso/Calculadoras2023.pdf

La estructura de la evaluación es la siguiente:

https://www.uah.es/export/sites/uah/es/admision-y-ayudas/.galleries/Descargas-Acceso/CalculoCalificaciones.pdf

ACUERDO DE 16 DE MAYO DE 2023 DE LA COMISIÓN ORGANIZADORA DE LA EVAU POR EL QUE SE ESTABLECE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTUDIANTES QUE POR CIRCUNSTANCIAS SOBREVENIDAS Y EXCEPCIONALES NO PUEDEN CONCURRIR A ALGUNA CONVOCATORIA DE LA PRUEBA

https://www.uah.es/export/sites/uah/es/admision-y-ayudas/.galleries/Descargas-Acceso/CircunstanciasSobrevenidasExcepcionales.pdf

ACUERDO DE LA COMISIÓN ORGANIZADORA SOBRE ACTOS FRAUDULENTOS DEL ESTUDIANTADO QUE PARTICIPA EN LA EvAU EN LA COMUNIDAD DE MADRID Y MEDIDAS A TOMAR 

https://www.uah.es/export/sites/uah/es/admision-y-ayudas/.galleries/Descargas-Acceso/ACUERDO-ACTOS-FRAUDULENTOS-EvAU-2023.pdf

Es conveniente crearse una cuenta en la Universidad para acceder a los servicios telemáticos (consulta de calificaciones, reclamaciones, etc...)

https://credenciales.uah.es/validacion/inicio.asp

Por último, y no menos importante, los alumnos que lleven algún tipo de adaptación ya habrán sido informados por Orientación de las medidas a tomar en cada caso. Tanto la Universidad como yo estamos al tanto de las medidas a tomar y estaremos muy pendientes de esos alumnos.

Creo que esto es lo más importante para ir un poco más seguro a la EvaU. Si os surge alguna duda, en el centro estaremos encantados de aclarar cualquier duda que tengáis.

De momento, preocuparos de estudiar en estos últimos días y de ser puntuales en los exámenes (no os olvidéis de los documentos DNI y resguardo de la matrícula).

Mucha, mucha, suerte, ¡lo vais a hacer genial!

El sector público y la política fiscal para los alumnos de 1º bachillerato. Os servirá de repaso para el examen del día 25 de mayo.

 

Ejercicios sobre el mercado laboral

 

1. Supongamos que una ciudad presenta los siguientes datos sobre su población:

POBLACIÓN	Ambos sexos	Hombres	Mujeres
En edad de trabajar	2.000	1.100	900
Activa	1.600	800	800
Ocupada	1.350	700	650
Desempleada	250	100	150
Inactiva	400	300	100

 

Calcula:

· La tasa de paro masculina.

· La tasa de ocupación femenina.

· La tasa de actividad del total de la población.

·         Tasa de paro total.

2. Indica a qué colectivo (inactivos, activos ocupados, activos parados) pertenece cada una de las siguientes personas:

· Itziar, que se acaba de inscribir en el SEPE, se dedica a estudiar un ciclo de Auxiliar de Enfermería.

· Serigne, inmigrante legal que trabaja en hostelería.

· Ramón, jubilado desde hace 11 años.

· Husam, inmigrante ilegal que trabaja en la construcción.

· Marta, estudiante de bachillerato.

· Julián se dedica a las tareas de su hogar.

· Elena, profesora de matemáticas, está de baja por maternidad.

· Elisa, jefa de estudios de un centro de la Comunidad de Madrid.

· Izán, joven de 22 años que no quiere ni trabajar ni estudiar y está ocasionando bastantes problemas en su casa por su actitud.

3. Indica qué tipo de desempleo afecta a las siguientes personas: (cíclico, estacional, friccional…)

· Almudena acaba de decir en el trabajo que lo deja. Le han ofrecido la posibilidad de irse a vivir a Alemania y empezar allí de cero; dado que aquí tenía un contrato temporal que terminaba ya pronto, ha decidido dejarlo todo e irse.  

· Eneko, que todos los años trabaja durante meses en la recogida de fresas en Huelva, acaba de volver a casa al terminarse la campaña de la misma.

· Alejandro se encuentra en paro por ser incapaz de aprender inglés.

· Elena acude a multitud de entrevistas de trabajo, pero la formación que ella ofrece no se adapta a lo que buscan las empresas. Ha decidido que, mientras no mejore la situación, va a seguir formándose y estudiará un ciclo de Comercio y Marketing.  

· Ezequiel, debido a la actual crisis, ha sido despedido de la academia en la que trabajaba. Su jefe está muy contento con él y le ha dicho que en cuanto la cosa mejore será de nuevo contratado.

Os dejo las soluciones para que podáis trabajar en casa y comprobar vuestros resultados. Repasad las ecuaciones de segundo grado (las vais a necesitar para estos ejercicios). ¡¡Suerte!!

 EJERCICIO TABLEROS

A una empresa dedicada a la fabricación de TABLEROS se le presenta la posibilidad de realizar un proyecto de inversión con las siguientes características: duración del proyecto: 2 años; inversión inicial: 165.000 euros; coste del dinero: 6% anual. Flujos netos de caja esperados: 67.000 euros el primer año y 120.100 euros el segundo año. Se pide:


a) Calcular el Valor Actual Neto de la inversión. (1 pto)

VAN = 5.096,12 € 
 
b) Calcular la TIR de la inversión. (1 pto.)

r = 0.08; es decir 8% 

c) Calcular el plazo de recuperación y razonar si el proyecto se debe llevar adelante teniendo en cuenta los criterios utilizados en este apartado y en los apartados anteriores. (0,5 ptos). (S14)

El proyecto es viable según los tres métodos utilizados. El VAN es positivo, la TIR es superior al coste del dinero y el PAY-BACK es inferior a dos años.


EJERCICIO ALTERNATIVAS

A un empresario se le presentan dos ALTERNATIVAS de inversión:

Proyecto A: Supone un desembolso inicial de 400.000 euros, tiene una duración de dos años y genera unos flujos de caja de 200.000 euros el primer año y 218.400 euros el segundo.

Proyecto B: Colocar los 400.000 euros en un depósito bancario a plazo fijo a 2 años, con una rentabilidad anual garantizada del 5%. Se pide:

a) Calcular la TIR del proyecto A. (1 pto)

r =  0,03;, es decir 3%

b) Calcular el VAN del proyecto A para una tasa de descuento del 5%. (1 pto)

VAN A = -11.428,57 € 

c) Razonar cual de las dos alternativas es más conveniente para el empresario atendiendo al criterio de la rentabilidad. (0,5 ptos). (J14)
 
La alternativa más conveniente es el proyecto B porque aporta una rentabilidad del 5%, que es superior a la TIR calculada para el proyecto a (3%).


EJERCICIO PROYECTO

Considera un PROYECTO de inversión de dos años de duración que requiere un desembolso inicial de 5.000 euros. En los dos años generará unos flujos de caja de 2.000 euros y 4.000 euros respectivamente. Sabiendo que el tipo de descuento aplicable es del 9%. 

Se pide

a) Calcular el VAN la inversión (1 pto) 201,58 euros

b) Calcular el TIR del proyecto (1 pto) 11,6%

c) ¿Es efectuable dicha inversión según el criterio TIR? Justifica la respuesta. (0,5 ptos) (J13)

Sí es efectuable. La TIR es superior al tipo de descuento (11,6% > 9%).EJERCICIO RENTABLE

Una empresa tiene que decidir si es RENTABLE una inversión que le ofrecen para dos años. Las características de la inversión son: desembolso inicial 12.000 euros; flujo de caja esperado del primer año 7.000 euros; flujo de caja esperado del segundo año 6.000 euros. Sabiendo que el tipo de interés del capital es del 8%, se pide:

a) Calcular el VAN de la inversión. (1 pto) -374,48 euros

b) Calcular la TIR de la inversión. (1 pto) 5,6%

c) De acuerdo con los resultados obtenidos en los apartados anteriores, ¿resultaría recomendable la inversión? Justifica la respuesta. (0,5 ptos) (J12)

No sería rentable ya que el VAN es negativo y la TIR, aunque es positiva, es inferior al tipo de interés de mercado, que según el enunciado es del 8%.EJERCICIO INVERSIÓN

Una empresa tiene que decidir si es rentable una INVERSIÓN que le ofrecen para un plazo de dos años. Las características de la inversión son las siguientes: desembolso inicial: 12.000 euros; ingresos esperados para el primer año: 12.000 euros; pagos previstos para el primer año: 5.000 euros; ingresos esperados para el segundo año: 8.000 euros; pagos previstos en el segundo año: 2.000 euros. Sabiendo que el tipo de interés del capital es del 4 %. Se pide:

a) Calcular el VAN de la inversión. (1 pto) 278,11 euros

b) Calcular la TIR de la inversión. (1 pto) 5,6%

c)Comentar los resultados obtenidos en los apartados anteriores. (0,5 ptos) (J11)

En principio, la inversión es rentable, puesto que el VAN es positivo y el valor de la TIR es superior al coste del capital.

EJERCICIO ROISA

Supón que formas parte del departamento de inversión de la empresa ROISA y tienes que evaluar dos proyectos de inversión con las siguientes características (valores en euros):





Se pide:

a) Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de cada uno de los proyectos. (1 pto)

TIR(A) = 14%

TIR(B) = 8%

b) Calcular el VAN para cada uno de los proyectos, teniendo en cuenta un tipo de interese del 10 %. (1 pto)

VAN (A) = 1.074,38 euros

VAN (B) = -1.157,02 euros

c) Razonar cuál de los dos proyectos sería más conveniente acometer. (0,5 ptos) (J10)

El proyecto A sería ejecutable de acuerdo con su VAN al ser positivo. EL proyecto A sí sería ejecutable, ya que la tasa de rentabilidad es positiva y superior al tipo de interés de mercado, que según el enunciado es del 10%. El proyecto B no sería ejecutable ya que su VAN es negativo y la tasa de rentabilidad interna, aunque positiva, es inferior al tipo de interés de mercado.
EJERCICIO DOS

Considere los DOS siguientes proyectos de inversión:

Proyecto A: tiene un coste inicial de 20.000 euros y requiere inversiones adicionales de 5.000 euros al final del primer año y de 15.000 euros al final del segundo. Este proyecto tiene dos años de vida y genera 20.000 euros anuales de ingresos.

Proyecto B: tiene un coste inicial de 20.000 euros y requiere una inversión adicional de 10.000 euros al final del primer año. Este proyecto tiene un año de vida y genera 32.000 euros de ingresos al final del proyecto.

a) Suponiendo un tipo de interés de mercado del 5%, determinar el proyecto más recomendable atendiendo al criterio del VAN. (1 pto)

VAN (A) = -1.179,15 euros

VAN (B) = 952,38 euros

b) Calcular la TIR de ambos proyectos. (1 pto)

TIR (A) = 0%

TIR (B) = 10%

c) Atendiendo al criterio de la TIR, ¿serían ejecutables estos proyectos? Razona la respuesta. (0,5 ptos) (S10)

El proyecto A no sería ejecutable, ya que la tasa de rentabilidad interna es cero.

El proyecto B sí sería ejecutable, ya que la tasa de rentabilidad es positiva y superior al tipo de interés de mercado, que según el enunciado es del 5%.
EJERCICIO ANALIZA

Una empresa ANALIZA dos proyectos de inversión de los que tiene la siguiente información (datos en unidades monetarias.):




Se pide:

a) Calcular la tasa de rentabilidad interna (TIR) de cada uno de los proyectos. (1 pto)

TIR (1) = 200%

TIR (2) = - 33%

b) Calcular el VAN para ambos proyectos, teniendo en cuenta que el tipo de interés es del 9%. (1 pto)

VAN (1) = 4.163 u.m. 

VAN (2) = -1.165 u.m.

c) Razonar cuál de las inversiones es más conveniente. (0,5 ptos) (J09)

La inversión 1 es la más aconsejable puesto que el proyecto 2 tiene una rentabilidad negativa.
EJERCICIO ADQUISICIÓN

El coste de ADQUISICIÓN de una máquina es de 1.100.000 euros y tiene una vida útil de 4 años, al cabo de los cuales se espera poder venderla en el mercado por un precio de 100.000 euros. Los costes de funcionamiento y mantenimiento de dicha máquina son de 30.000 euros al año y se espera que los ingresos por el aprovechamiento de la máquina asciendan a 300.000 euros al año. Se pide:

a) Suponiendo un factor de descuento del 7 %, calcular el VAN del proyecto de inversión consistente en la compra de la máquina, la utilización de la misma hasta el final de su vida útil y su posterior venta en el mercado a un precio de 100.000 euros (1 pto)

b) Si al cabo de dos años se vende la máquina por 900.000 euros ¿cuál sería la TIR de este proyecto de inversión para dicho período de tempo? (1 pto)

c) Interpreta los resultados obtenidos en los apartados anteriores. (0,5 ptos) (S09)

El proyecto de inversión del apartado "a" no resulta rentable porque tiene un VAN negativo. El proyecto de inversión del apartado "b" ofrece una TIR positiva y puede resultar recomendable en la medida en que el valor de la TIR sea superior al coste de capital.
EJERCICIO EMPRESA

Una EMPRESA puede llevar a cabo uno de los proyectos que a continuación se indican, con una vida útil cada uno de ellos de dos años (valores en unidades monetarias).




Se pide:

a) Teniendo en cuenta que el coste del dinero para la empresa es del 10%, calcular el Valor Actual Neto (VAN) de cada uno de los proyectos. (1 pto)

b) Calcular la TIR para cada uno de los proyectos. (1 pto)

c) Razonar cuál de las dos inversiones es la más conveniente. (0,5 ptos) (J08)

La inversión "2" es más conveniente, puesto que tanto el VAN como la TIR tienen valores superiores a los de la inversión "1".EJERCICIO CONSTRUCCIÓN

A una empresa del sector de la CONSTRUCCIÓN se le presentan dos posibilidades de inversión (las cantidades están en miles de euros):





A partir de estos datos, se pide:

a) Si el tipo de interés es del 10%, ¿qué inversión se realizaría según el criterio del valor actual neto (VAN)? (1 pto)

VAN (A) = 481.000 euros

VAN (B) = 17.700 euros

De acuerdo con estos resultados, se realizará la inversión A, puesto que tiene un mayor VAN.

b) Calcular la tasa de rentabilidad interna (TIR) de las inversiones y explicar cuál sería más aconsejable. (1 pto)

TIR (A) = 47%

TIR (B) = 11%

De acuerdo con los resultados obtenidos, sería más aconsejable la inversión A, puesto que tiene una TIR mayor.

c) Mencionar algún método diferente de los anteriores que permita seleccionar proyectos de inversión y aplicarlo a la Inversión A. (0,5 ptos) (S08)

El método del plazo de recuperación: mide el número de años que la empresa tarda en recuperar la inversión. De acuerdo con este método seleccionaríamos el proyecto A porque permite recuperar más rápidamente la inversión:

Proyecto A: 1 año y 3,6 meses.

Proyecto B: 1 año y 4,2 meses.

EJERCICIO RUMBO

A la empresa RUMBO S.A. se le presenta el siguiente proyecto de inversión de dos años de duración:





Determina si la empresa llevará a cabo el mencionado proyecto según:

a) El VAN, si se requiere una rentabilidad mínima para la inversión del 12% (1 pto)

VAN = 13.805 u.m.

El VAN es positivo, por lo tanto la inversión resulta interesante.

b) La TIR, si el coste de capital es del 6% (1 pto)

TIR = 61%

La TIR es muy superior al 6%, por lo que es interesante realizar la inversión.

c) El Pay-back, si solo realiza aquellas inversiones que se recuperan en un máximo de 1 año. ¿Consideras oportuno aplicar este método? ¿Por qué? (0,5 ptos) (J07)

El Pay-back o plazo de recuperación es el tiempo que se tarda en recuperar el desembolso inicial. En este ejemplo recupera el desembolso inicial en el primer año, pero el pay-back tiene limitaciones como criterio de selección de inversiones ya que no tiene en cuenta la variación del valor del dinero con el paso del tiempo.

Os propongo algunos ejercicios sobre Selección de inversiones. Métodos Pay back, VAN y TIR.

 

Ejercicios VAN y TIR. Pay-back

Ejercicios propuestos sobre métodos de selección de inversiones

  

Estático: Pay-back

Dinámicos: Valor Actual Neto (VAN) y Tasa Interna de Retorno (TIR)

EJERCICIO INVERSIÓN

Un proyecto de inversión requiere un desembolso inicial de 20.000 euros y dura dos años. 
En el primer año genera unos cobros de 20.000 euros y en el segundo de 40.000 euros. Además, 
es necesario realizar unos pagos de 10.000 euros el primer año y 20.000 el segundo. La tasa de 
descuento aplicable a esta inversión es del 12%. Se pide:

a) Calcular el Valor Actual Neto de esta inversión. 

b) Determinar la Tasa de Rentabilidad Interna de la inversión. 

c) Atendiendo a los resultados de los apartados anteriores, ¿realizarías esta inversión?
 Razona tu respuesta. 

EJERCICIO DIRECTOR

Supón que eres el director financiero de una empresa que está valorando la posibilidad de 
desarrollar un proyecto de inversión de dos años de duración. El proyecto requiere la realización 
de un desembolso inicial de 6.000 euros y se espera que genere unos flujos de caja de 5.000 euros 
el primer año y 1.400 euros el segundo año. Sabiendo que el tipo de interés es del 10%, se pide:

a) Calcular el VAN del proyecto. 

b) Calcular la tasa de rentabilidad interna (TIR) del proyecto. 

c) Interpretar los resultados y evaluar la viabilidad del proyecto. 

EJERCICIO DETERMINADA

Una determinada empresa tiene que decidir sobre la oportunidad de llevar a cabo un proyecto de
inversión que supone realizar un desembolso inicial de 8 millones de euros. El proyecto tiene una
duración estimada de dos años y la empresa estima que el proyecto le proporcionará unos flujos
netos de caja de 4 millones el primer año y de 5 millones el segundo año. Se pide:

a) Calcular la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) del proyecto. 

b) Calcular el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto si el coste del dinero es del 12%. 

c) Tomando como referencia los resultados de los apartados anteriores, valorar la conveniencia o
 no de llevar a cabo dicho proyecto.

EJERCICIO EMPRESA

A una empresa se el formula la posibilidad de realizar un proyecto de inversión de las siguientes
características:

Desembolso inicial: 840.000

Flujos netos caja año 1: 400.000

Flujos netos caja año 2: 492.600

a) Calcular la Tasa Interna de Rentabilidad del proyecto.

b) Calcular el Valor Actual Neto de la inversión para un tipo de descuento del 6%. 

c) Comenta la viabilidad del proyecto basándote en los resultados de los apartados anteriores. 

EJERCICIO TABLEROS

A una empresa dedicada a la fabricación de TABLEROS se le presenta la posibilidad de 
realizar un proyecto de inversión con las siguientes características: duración del proyecto: 
2 años; inversión inicial: 165.000 euros; coste del dinero: 6% anual.
Flujos netos de caja esperados: 67.000 euros el primer año y 120.100 euros el segundo año. 
Se pide:

a) Calcular el Valor Actual Neto de la inversión. 

b) Calcular la TIR de la inversión. 

c) Calcular el plazo de recuperación y razonar si el proyecto se debe llevar adelante teniendo 
en cuenta los criterios utilizados en este apartado y en los apartados anteriores. 

EJERCICIO ALTERNATIVAS

A un empresario se le presentan dos ALTERNATIVAS de inversión:

Proyecto A: Supone un desembolso inicial de 400.000 euros, tiene una duración de dos años 
y genera unos flujos de caja de 200.000 euros el primer año y 218.400 euros el segundo.

Proyecto B: Colocar los 400.000 euros en un depósito bancario a plazo fijo a 2 años, con una 
rentabilidad anual garantizada del 5%. Se pide:

a) Calcular la TIR del proyecto A. 

b) Calcular el VAN del proyecto A para una tasa de descuento del 5%. 

c) Razonar cual de las dos alternativas es más conveniente para el empresario atendiendo al 
criterio de la rentabilidad. 

EJERCICIO PROYECTO

Considera un PROYECTO de inversión de dos años de duración que requiere un desembolso 
inicial de 5.000 euros. En los dos años generará unos flujos de caja de 2.000 euros y 4.000 
euros respectivamente. Sabiendo que el tipo de descuento aplicable es del 9%. 

Se pide

a) Calcular el VAN la inversión 

b) Calcular el TIR del proyecto 

c) ¿Es efectuable dicha inversión según el criterio TIR? Justifica la respuesta. 

EJERCICIO RENTABLE

Una empresa tiene que decidir si es RENTABLE una inversión que le ofrecen para dos años. 
Las características de la inversión son: desembolso inicial 12.000 euros; flujo de caja esperado 
del primer año 7.000 euros; flujo de caja esperado del segundo año 6.000 euros. Sabiendo que 
el tipo de interés del capital es del 8%, se pide:

a) Calcular el VAN de la inversión. 

b) Calcular la TIR de la inversión.

c) De acuerdo conlos resultados obtenidos en los apartados anteriores, ¿resultaría recomendable 
la inversión? Justifica la respuesta. 

EJERCICIO INVERSIÓN

Una empresa tiene que decidir si es rentable una INVERSIÓN que le ofrecen para un plazo de 
dos años. 
Las características de la inversión son las siguientes: desembolso inicial: 12.000 euros; ingresos 
esperados para el primer año: 12.000 euros; pagos previstos para el primer año: 5.000 euros; 
ingresos esperados para el segundo año: 8.000 euros; pagos previstos en el segundo 
año: 2.000 euros. 
Sabiendo que el tipo de interés del capital es del 4 %. Se pide: 

a) Calcular el VAN de la inversión. 

b) Calcular la TIR de la inversión. 

c)Comentar los resultados obtenidos en los apartados anteriores. 

EJERCICIO ROISA

Supón que formas parte del departamento de inversión de la empresa ROISA y tienes que 
evaluar dos proyectos de inversión con las siguientes características (valores en euros):

Se pide:

a) Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de cada uno de los proyectos. 

b) Calcular el VAN para cada uno de los proyectos, teniendo en cuenta un tipo de interese 
del 10 %. 

c) Razonar cuál de los dos proyectos sería más conveniente acometer. 

EJERCICIO DOS

Considere los DOS siguientes proyectos de inversión:

Proyecto A: tiene un coste inicial de 20.000 euros y requiere inversiones adicionales 
de 5.000 euros al final del primer año y de 15.000 euros al final del segundo. Este 
proyecto tiene dos años de vida y genera 20.000 euros anuales de ingresos.

Proyecto B: tiene un coste inicial de 20.000 euros y requiere una inversión adicional 
de 10.000 euros al final del primer año. Este proyecto tiene un año de vida y genera 
32.000 euros de ingresos al final del proyecto.

a) Suponiendo un tipo de interés de mercado del 5%, determinar el proyecto más 
recomendable atendiendo al criterio del VAN. 

b) Calcular la TIR de ambos proyectos.

c) Atendiendo al criterio de la TIR, ¿serían ejecutables estos proyectos? Razona 
la respuesta. 

EJERCICIO ANALIZA

Una empresa ANALIZA dos proyectos de inversión de los que tiene la siguiente 
información (datos en unidades monetarias.):

Se pide:

a) Calcular la tasa de rentabilidad interna (TIR) de cada uno de los proyectos. 

b) Calcular el VAN para ambos proyectos, teniendo en cuenta que el tipo de interés 
es del 9%. 

c) Razonar cuál de las inversiones es más conveniente. 

EJERCICIO ADQUISICIÓN

El coste de ADQUISICIÓN de una máquina es de 1.100.000 euros y tiene una vida útil 
de 4 años, al cabo de los cuales se espera poder venderla en el mercado por un precio 
de 100.000 euros. Los costes de funcionamiento y mantenimiento de dicha máquina son 
de 30.000 euros al año y se espera que los ingresos por el aprovechamiento de la máquina 
asciendan a 300.000 euros al año. Se pide:

a) Suponiendo un factor de descuento del 7 %, calcular el VAN del proyecto de inversión 
consistente en la compra de la máquina, la utilización de la misma hasta el final de su 
vida útil y su posterior venta en el mercado a un precio de 100.000 euros 

b) Si al cabo de dos años se vende la máquina por 900.000 euros ¿cuál sería la TIR 
de este proyecto de inversión para dicho período de tempo? 

c) Interpreta los resultados obtenidos en los apartados anteriores. 

EJERCICIO EMPRESA

Una EMPRESA puede llevar a cabo uno de los proyectos que a continuación se indican, 
con una vida útil cada uno de ellos de dos años (valores en unidades monetarias).

Se pide:

a) Teniendo en cuenta que el coste del dinero para la empresa es del 10%, calcular el 
Valor Actual Neto (VAN) de cada uno de los proyectos. 

b) Calcular la TIR para cada uno de los proyectos. 

c) Razonar cuál de las dos inversiones es la más conveniente. 

EJERCICIO CONSTRUCCIÓN

A una empresa del sector de la CONSTRUCCIÓN se le presentan dos posibilidades
de inversión (las cantidades están en miles de euros):

A partir de estos datos, se pide:

a) Si el tipo de interés es del 10%, ¿qué inversión se realizaría según
el criterio del valor actual neto (VAN)? 

b) Calcular la tasa de rentabilidad interna (TIR) de las inversiones y 
explicar cuál sería más aconsejable. 

c) Mencionar algún método diferente de los anteriores que permita 
seleccionar proyectos de inversión y aplicarlo a la Inversión A. 

EJERCICIO RUMBO

A la empresa RUMBO S.A. se le presenta el siguiente proyecto de inversión
de dos años de duración:

Determina si la empresa llevará a cabo el mencionado proyecto según:

a) El VAN, si se requiere una rentabilidad mínima para la inversión del 12% 

b) La TIR, si el coste de capital es del 6% 

c) El Pay-back, si solo realiza aquellas inversiones que se recuperan 
en un máximo de 1 año. ¿Consideras oportuno aplicar este método? ¿Por qué? 

EJERCICIO BICICLETAS

Una empresa que se dedica a la venta de BICICLETAS está valorando la posibilidad 
de realizar una inversión para ampliar su negocio. Dicha inversión supone un 
desembolso inicial de 6.000 u.m. y unos flujos de caja durante 4 años de 5.000 u.m 
el primer año; 12.000 u.m. el segundo año; 12.000 u.m. el tercer año y 12.000 u.m
el cuarto año. Se pide:

a) Calcular el Pay-back o plazo de recuperación 

b) Calcular el Valor Actual Neto, suponiendo un tipo de descuento del 8% 

c) Explica si es conveniente realizar la inversión propuesta 

EJERCICIO INFORMACIÓN

Una empresa está sometiendo a análisis dos proyectos de inversión, de los que 
tiene la siguiente: 
INFORMACIÓN: el primero de los proyectos supone un desembolso inicial de 
7.500 u.m. y va a proporcionar unos ingresos de 6.500 u.m. el primer año 
y 7.000 u.m. el segundo año. Los pagos correspondientes a cada año serían 
3.000 y 1.500 u.m. respectivamente. El segundo proyecto implica un desembolso
 inicial de 5.000 u.m. y proporciona unos ingresos de 5.500 u.m. el primer año 
y 7.500 u.m. el segundo, siendo los pagos correspondientes a dichos años 
de 2.000 y 3.500 u.m. Se pide:

a) Calcular los flujos netos de caja correspondientes a los dos proyectos en los 
dos años y su tasa de rentabilidad interna (TIR) 

b) Calcular el valor actual neto (VAN) para los proyectos, teniendo en cuenta que 
el tipo de interés es del 8 % 

c) Razonar cuál de las dos inversiones es más conveniente.

EJERCICIO VALORANDO

A una empresa que está VALORANDO la posibilidad de realizar una inversión 
se le presentan dos posibilidades: Inversión A (desembolso inicial: 1.000, flujos 
de caja: 7.000 y 1.400 el primero y segundo año respectivamente), 
Inversión B (desembolso inicial: 1.400, flujos de caja: 1.300 y 1.300 el primero 
y segundo año respectivamente). Se pide:

a) Calcular la tasa de rentabilidad interna (TIR) de las dos inversiones 

b) Sabiendo que el tipo de interés es del 10%, ¿cuál es el VAN de cada inversión? 

c) Interpretar los resultados